Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, trong 2 s đầu nó thực hiện được 5 dao động và đi được quãng đường 1 m. Biết toạ độ ban đầu của vật là x = 5 cm, phương trình dao động của vật là

A.\(x=10\cos(10\pi t) \ (cm)\)

B.\(x=5\cos(5\pi t) \ (cm)\)

C.\(x=10\cos(10\pi t - \frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

D.\(x=5\cos(10\pi t) \ (cm)\)

Một chất điểm chuyển động đều trên quỹ đạo là đường tròn. Hình chiếu của nó lên trục tọa độ Ox thuộc cùng mặt phẳng quỹ đạo, gốc O trùng tâm đường tròn có phương trình là: \(x = 6\cos (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm)\).  Tìm phương trình gia tốc của hình chiếu này:

A.\(a = 600\pi^2\cos (10\pi t - \frac{2\pi}{3})(cm/s)\)

B.\(a = 600\pi^2\cos (10\pi t + \frac{2\pi}{3})(cm/s)\)

C.\(a = 600\pi^2\sin (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm/s)\)

D.\(a = -600\sin (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm/s)\)

Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s. Khi t = 0 vật qua li độ x = 5cm theo chiều âm quĩ đạo. Lấy \(\pi^2 \approx 10\). Phương trình dao động điều hoà của con lắc là

A.\(x=10\cos(\pi t + \frac{\pi}{3})\)(cm)

B.\(x=10\cos(2\pi t + \frac{\pi}{3})\)(cm)

C.\(x=5\cos(\pi t - \frac{\pi}{6})\)(cm)

D.\(x=5\cos(\pi t - \frac{5\pi}{6})\)(cm)

Một chất điểm chuyển động đều trên quỹ đạo là đường tròn. Hình chiếu của nó lên trục tọa độ Ox thuộc cùng mặt phẳng quỹ đạo, gốc O trùng tâm đường tròn có phương trình là: \(x = 6\cos (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm)\).  Tìm phương trình vận tốc của hình chiếu này:

A.\(v = 60\pi\cos (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm/s)\)

B.\(v = 60\pi\cos (10\pi t + \frac{\pi}{6})(cm/s)\)

C.\(v = 60\pi\sin (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm/s)\)

D.\(v = -60\sin (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm/s)\)

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A.\(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\)(cm)

B.\(x = 5\cos(2\pi t - \frac{\pi}{2})\)(cm)

C.\(x = 5\cos(2\pi t + \frac{\pi}{2})\)(cm)

D.\(x = 5\cos(\pi t + \frac{\pi}{2})\)(cm)

Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là \(\frac{v^2}{640}+\frac{x^2}{16} = 1\) (x:cm; v:cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là

A.\(x=8\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

B.\(x=4\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

C.\(x=4\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

D.\(x=4\cos(2\pi t -\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

Câu 1: Một con lắc lò xo khi dao động tự do thì ở thời điểm t₁ vật có li độ x₁ = 1 cm, và có vận tốc v₁= 20 π cm/s. Đến thời điểm t₂ vật có li độ x₂ = 2 cm và có vận tốc v₂ = 10 π cm/s. Lấy π² = 10. Trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường thì biểu thức ngoại lực điều hoà nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ nhỏ nhất trong giai đoạn ổn định?

A. F = F₀cos(2πt + π). B. F = F₀cos(20πt + 0,5π).

C. F = F₀cos(10πt + 0,25π). D. F = F₀cos8πt.

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ học \(S_1,S_2\) thực hiện dao động điều hòa với phương trình :\(u_1=u_2=2\cos10\pi t\left(cm\right)\)Viết phương trình sóng tại điểm M cách \(S_1,S_2\)những khoảng \(d_1=10cm,d_2=6cm\), biết vận tốc truyền sóng v = 20 cm/s.

A.\(u_M=2\cos\left(10\pi t-\frac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)

B.\(u_M=1\cos\left(10\pi t-\frac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)

C.\(u_M=2\cos\left(10\pi t-\frac{2\pi}{3}\right)\left(cm\right)\)

D.\(u_M=1\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)